المكبر التشغيلي Op Amp عنصر إلكتروني نشط له طرفا دخل وطرف خرج، يكبّر فرق الجهد بين طرفي الدخل بكسب كبير جدًا. وفي المكبر المثالي نفترض أن الكسب لا نهائي ومقاومة الدخل لا نهائية ومقاومة الخرج صفر، فيصبح تيارا الدخل صفرًا ويتساوى جهدا طرفي الدخل.
لماذا نستخدم المكبر التشغيلي؟
يُستخدم المكبر التشغيلي لبناء دوائر تكبير الإشارات وجمعها وطرحها، وفي دوائر التكامل والتفاضل والفلاتر النشطة. وميزته أن كسب الدائرة يتحدد بقيم مقاومات خارجية فقط، لا بخصائص المكبر نفسه، لذلك يكون التصميم بسيطًا ودقيقًا.
خصائص المكبر المثالي وقوانين التحليل
نرمز لجهد الطرف العاكس بالرمز v1 ولجهد الطرف غير العاكس بالرمز v2. خصائص المكبر المثالي:
- الكسب المفتوح لا نهائي: A → ∞.
- مقاومة الدخل لا نهائية Ri → ∞، لذلك تيارا الدخل صفر: i1 = i2 = 0.
- مقاومة الخرج صفر: Ro = 0.
- عند وجود تغذية عكسية سالبة يتساوى جهدا الدخل: v1 = v2، وهذا ما يسمى القصر الافتراضي virtual short.
- جهد الخرج لا يتجاوز جهد مصدر التغذية ±Vcc؛ فإذا تجاوزه الحساب يدخل المكبر في حالة التشبع.
علاقات أشهر دائرتين:
- المكبر العاكس Inverting Amplifier: vo = −(Rf/R1)·vi
- المكبر غير العاكس Non-inverting Amplifier: vo = (1 + Rf/R1)·vi
خطوات تحليل أي دائرة فيها مكبر مثالي:
- ضع v1 = v2 حسب القصر الافتراضي.
- اكتب معادلة KCL عند الطرف العاكس، مع اعتبار أن التيار الداخل إلى المكبر صفر.
- حل المعادلة لإيجاد جهد الخرج vo.
- تأكد أن الناتج داخل حدود جهد التغذية.
أمثلة محلولة
مثال 1: مكبر عاكس
مكبر عاكس فيه R1 = 10 kΩ و Rf = 40 kΩ وجهد الدخل vi = 0.5 V. أوجد vo والتيار المار في R1.
- الطرف غير العاكس متصل بالأرضي، إذن v2 = 0، ومن القصر الافتراضي v1 = 0.
- التيار في R1: i = (0.5 − 0)/10 kΩ = 50 µA.
- تيار دخل المكبر صفر، فيمر التيار نفسه في Rf: vo = 0 − i·Rf = −(50 µA)(40 kΩ) = −2 V.
- وبالقانون مباشرة: vo = −(40/10)(0.5) = −2 V.
مثال 2: مكبر غير عاكس
مكبر غير عاكس فيه R1 = 5 kΩ و Rf = 15 kΩ وجهد الدخل vi = 1 V. أوجد vo.
- الدخل متصل بالطرف غير العاكس، إذن v2 = 1 V، ومن القصر الافتراضي v1 = 1 V.
- التيار في R1 من الطرف العاكس إلى الأرضي: i = 1/5 kΩ = 0.2 mA.
- التيار نفسه يمر في Rf: vo = v1 + i·Rf = 1 + (0.2 mA)(15 kΩ) = 4 V.
- وبالقانون مباشرة: vo = (1 + 15/5)(1) = 4 V.
فيديو الشرح
أسئلة شائعة
ما معنى القصر الافتراضي؟
معناه أن جهدي طرفي الدخل متساويان كأنهما موصولان معًا، لكن لا يمر بينهما أي تيار، لذلك هو ليس قصرًا حقيقيًا.
ما الفرق بين المكبر العاكس والمكبر غير العاكس؟
المكبر العاكس يعطي خرجًا بإشارة معكوسة وكسبه −Rf/R1 وقد تكون قيمته المطلقة أقل من 1، أما غير العاكس فيعطي خرجًا بنفس الإشارة وكسبه 1 + Rf/R1 ولا يقل عن 1.
ما هو تابع الجهد Voltage Follower؟
هو مكبر غير عاكس يُوصَّل خرجه مباشرة بالطرف العاكس، فيكون كسبه 1 و vo = vi. ويُستخدم عازلًا Buffer بين مرحلتين حتى لا تؤثر إحداهما على الأخرى.
في أي مادة يُدرَّس هذا الموضوع؟
في مادة الدوائر الكهربائية 1 Electrical Circuits 1، ضمن فصل المكبرات التشغيلية Operational Amplifiers.
الشرح الكامل بالفيديو، مع حل المسائل خطوة بخطوة، موجود في كورس الدوائر الكهربائية 1 على si-manual. يقدّم الشرح م. عماد مهدي.