قانون أوم (Ohm’s Law) ينص على أن الجهد على المقاومة يتناسب طرديًا مع التيار المار فيها: v = i R، حيث R هي المقاومة بوحدة الأوم (Ω). أي إذا عرفنا اثنين من الثلاثة (الجهد والتيار والمقاومة) نستطيع حساب الثالث مباشرة، وهو أول قانون نستخدمه في تحليل أي دائرة كهربائية.
صيغ قانون أوم
- الجهد: v = i R
- التيار: i = v / R
- المقاومة: R = v / i
ملاحظة مهمة: اتجاه التيار يدخل من الطرف الموجب للجهد (Passive sign convention)، وإذا عكسنا الاتجاه نكتب v = −i R.
الموصلية (Conductance)
الموصلية هي مقلوب المقاومة: G = 1 / R، ووحدتها السيمنز (S). وبالتالي i = G v.
القدرة في المقاومة
القدرة التي تستهلكها المقاومة: p = v i = i² R = v² / R، وهي دائمًا موجبة، لأن المقاومة تستهلك القدرة ولا تولّدها.
حالتان خاصتان
- القصر (Short circuit): R = 0، فيكون الجهد صفرًا مهما كان التيار.
- الدائرة المفتوحة (Open circuit): R = ∞، فيكون التيار صفرًا مهما كان الجهد.
مثال محلول 1
المطلوب: مقاومة 4 Ω يمر فيها تيار 3 A. احسب الجهد عليها والقدرة المستهلكة.
- الجهد: v = i R = 3 × 4 = 12 V.
- القدرة: p = i² R = 3² × 4 = 36 W.
مثال محلول 2
المطلوب: جهد 12 V موصّل على مقاومة 4 Ω. احسب التيار والموصلية.
- التيار: i = v / R = 12 / 4 = 3 A.
- الموصلية: G = 1 / R = 1 / 4 = 0.25 S.
ونلاحظ أن القدرة p = v² / R = 12² / 4 = 36 W، وهي نفس نتيجة المثال الأول.
فيديو الشرح
أسئلة شائعة
هل قانون أوم يصلح لكل العناصر؟
لا، يصلح للمقاومات الخطية فقط. أما العناصر غير الخطية مثل الدايود فلا تخضع له.
ما الفرق بين المقاومة والموصلية؟
المقاومة تقيس قدرة العنصر على منع مرور التيار، والموصلية تقيس قدرته على تمرير التيار، وكل منهما مقلوب الآخر.
لماذا القدرة في المقاومة موجبة دائمًا؟
لأن i² و v² موجبان دائمًا، فالمقاومة تستهلك القدرة دائمًا وتحوّلها إلى حرارة.
في أي مادة يُدرَّس قانون أوم؟
في الفصل 2 من كتاب Fundamentals of Electric Circuits لـ Alexander & Sadiku، ضمن مادة دوائر كهربائية 1.
الشرح الكامل بالفيديو، مع حل مسائل الكتاب خطوة بخطوة، موجود في كورس دوائر كهربائية 1 على si-manual. يقدّم الشرح م. عماد مهدي.